今天小編來爲大家解答不定積分24個基本公式圖片這個問題，不定積分的基本公式很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！
是反導數公式，它是牛頓－萊布尼茨公式的一箇特例。具體來說，如果$$f(x)$$是一箇連續可積函數，那麼它的不定積分就是$$F(x)$$，即$$\intf(x)dx=F(x)+C$$，其中$$C$$是一箇常數，因爲在求導時常數項會消失。該公式是計算不定積分的基礎，能夠幫助我們在求解微積分問題時更加高效地計算和理解。
第一個問題，推出原函數的問題，f(x)的原函數一般不會是一箇很難的函數，在普通考試中都會考平常常見的積分或者練習題中出現的。
第二個問題，死記硬背的確容易忘記，這個問題其實就是求導和反求導之間的轉化，形成慣性思維後就好了。
第三個問題和第四個問題，原函數的推導就不必深究了，都是一些比較常規的方法，少數積分會用到特殊的方法，我們只需要知道它的變化過程即可。
1）∫0dx=c不定積分的定義
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2)dx=arcsinx+c
11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c
12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c基本積分公式
14）∫1/(a^2+x^2)dx=1/aarctan(x/a)+c
15）∫1/√(a^2-x^2)dx=(1/a)arcsin(x/a)+c
16)∫sec^2xdx=tanx+c;
17)∫shxdx=chx+c;
18)∫chxdx=shx+c;
19)∫thxdx=ln(chx)+c;
一、積分公式法
直接利用積分公式求出不定積分。
二、換元積分法
換元積分法可分爲第一類換元法與第二類換元法。
1、第一類換元法（即湊微分法）
通過湊微分，最後依託於某個積分公式。進而求得原不定積分。
2、注：第二類換元法的變換式必須可逆，並且在相應區間上是單調的。
第二類換元法經常用於消去被積函數中的根式。當被積函數是次數很高的二項式的時候，爲了避免繁瑣的展開式，有時也可以使用第二類換元法求解。常用的換元手段有兩種：
（1）根式代換法。
（2）三角代換法。
在實際應用中，代換法最常見的是鏈式法則，而往往用此代替前面所說的換元。
三、分部積分法
設函數和u，v具有連續導數，則d(uv)=udv+vdu。移項得到udv=d(uv)-vdu，兩邊積分，得分部積分公式：∫udv=uv-∫vdu⑴。
稱公式⑴爲分部積分公式。如果積分∫vdu易於求出，則左端積分式隨之得到。
分部積分公式運用成敗的關鍵是恰當地選擇u，v。
不定積分的公式
1、∫adx=ax+C，a和C都是常數
2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a爲常數且a≠-1
3、∫1/xdx=ln|x|+C
4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1
5、∫e^xdx=e^x+C
6、∫cosxdx=sinx+C
7、∫sinxdx=-cosx+C
8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C
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